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Le Doute Et Le Mathématiques. Nous Devons Savoir, Nous Saurons ! ...

Toulouse (31100) - [ Tous-publics ] - Le grand public imagine que Doute et Mathématiques sont contradictoires. S'il y a une science exacte, où l'on démontre tout, ce serait bien les mathématiques, pense-t-on couramment.
Pourtant Cantor, comme avant lui Pythagore et bien d'autres, avait à la fin du XIXème siècle démontré des propositions mathématiques véritablement impensables. « Je le vois, mais je n'y crois pas ! » s'était-il exclamé, doutant de ses propres sens, peut-être même de sa propre réflexion.

Les mathématiciens comme les autres scientifiques se sont toujours affrontés au doute. Ils pensaient même le réduire, au sens militaire du terme, le détruire, fût-ce, comme Cantor, en tordant le cou au simple bon sens. C'est le sens de la fière promesse lancée par Hilbert en 1930 puis gravée sur son tombeau : « Nous devons savoir, nous saurons ! ».

Cette profession de foi ne date que de 1930. Depuis, pourtant, beaucoup d'eau a passé sous les ponts (de Königsberg !). Les mathématiciens ont appris, ont même démontré, que tout n'était pas démontrable, qu'il resterait nécessairement de l'indécidable -- une des formes du doute. Ils sont même capables d'exhiber certaines de ces propositions indécidables.

Par delà le seul mathématicien, le doute est d'ailleurs l'outil de travail premier du chercheur, il est aussi un produit inéluctable de ses avancées. Et, lancinant, il est au coeur de son très rude engagement quotidien : qui n'a pas douté de lui-même devant sa page blanche -- ou, s'agissant du mathématicien, devant son tableau noir ?

Nous avons demandé à Jean-Pierre KAHANE, membre de l'Académie des Sciences, de venir traiter de ce sujet à première vue surprenant « Le Doute et les Mathématiques ».
Nous savons qu'il saura intéresser le public des Découvrades et exciter sa curiosité : nous sommes tous si peu habitués à rapprocher les idées de Doute et de Mathématiques !

Le DOUTE et le MATHÉMATIQUES. Nous devons savoir, nous saurons !


Conférencier : Jean-Pierre KAHANE, Mathématicien, membre de l'Académie des Sciences de l'Institut de France.

Animation artistique : le « Toubib Jazz Band », sextet bien connu et si apprécié des toulousains.

Modérateur : Olivier MOCH, Président de Science Animation Midi-Pyrénées, Secrétaire permanent du
Conseil Supérieur de la Météorologie.

© IREM - Université Paris Diderot - Paris 7

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